قد تُطور هذه العملية لكي تصير أكثر فعالية وسرعة.
على سبيل المثال لا الحصر: -العدد 14 هو عدد مركب لأنه ناتج عن حاصل ضرب عددين صحيحين هم أصغر منه، وهما 2 و 7.
قد تختلف الخوارزميات لإيجاد هذا التحليل، ولكن النتيجة وحيدة ولا تتعلق بالخوارزمية المستعملة.
إذا لم تنتج إحدى هذه القسمات باقيا، فإن العدد n ليس بالأولي.